Master- und Doktorarbeiten

Arbeitsgebiet: Mathematische Physik

insbesondere

• Klassische Mechanik
• Statistische Mechanik
• Quantenmechanik

Kurzbeschreibung der Arbeitsgebiete:

In der Mathematischen Physik wird versucht, ausgehend von physikalischen Grundgleichungen und -Annahmen der Physik (wie der Newtonschen Gleichung, der Boltzmannverteilung oder der Schrödingergleichung) physikalische Sachverhalte mathematisch abzuleiten. Im Mittelpunkt steht also das physikalische Problem (z.B. die Frage nach der Stabilität des Sonnensystems, dem Grund für die Existenz von Kristallen oder der Lokalisierung von Elektronen im amorphen Festkörper). Die zur Lösung des jeweiligen Problems benötigten mathematischen Methoden lassen sich mehrheitlich Analysis oder Geometrie zuordnen, aber auch algebraische Techniken spielen eine Rolle.

Das Thema der Diplom- oder Masterarbeit konnte entsprechend auf die Vorkenntnisse und Vorlieben zugeschnitten werden. In grober Zuordnung entspricht mathematisch der Klassischen Mechanik die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen, der (klassischen) Statistischen Mechanik die Wahrscheinlichkeitstheorie und der Quantenmechanik die Funktionalanalysis. Für Studierende, die in ihrer Diplom- oder Masterarbeit auch numerisch rechnen wollen, bot sich ein Thema in Zusammenarbeit mit dem Fraunhofer-Institut an.

Einige Diplom- oder Masterarbeiten:

• Globalisierung der Levi-Civita- und Hopf-Abbildung für das n-Zentren-Problem (Flurina Weber, 08/2006)
• Multiresolutionsanalyse in der Computer-Tomographie (Tobias Schön, 12/2006)
• Tropische Geometrie und Multi-Information (Konstantin Gerl, 04/2008)
• Analisi spettrale del Laplaciano magnetico sulle superficie modulari (Marcello Seri, 07/2008)
• Geometrische Aspekte der Streuung von harten Kugeln (Markus Stepan, 08/2009)
• Spectral Theory of anisotropic discrete Schrödinger operators in dimension one (Nico Michaelis, 09/2009)
• Hilbert-Rekonstruktion in der Computer-Tomographie mittels Approximativer Inverser (Carina Wichmann, 07/2011)
• Interpolation zwischen Zeta-Funktionen (Johannes Singer, 2012)
• Ergodizität der Farey-Abbildung und Darling-Kac-Theorie (Stefan Fleischer, 2012)
• Verschlingungszahl der modularen periodischen Geodäten (Kathrin Mayer, 2013)
• Inverse Streutheorie (Florian Pellegrino Pratella, 2013)
• Escape from planetary neighbourhoods (Michael Schmidt, 2013)
• Central Configurations of the Planar Celestial N-Body Problem (Miša Aleksic, 2020)

Dissertationen:

• Tanja Dierkes: Statistical Mechanics of Disk Packings (2003)
• Markus Krapf: The Escape Rate of the n-centre Problem (2007)
• Stephan Weis: Exponential Families with Incompatible Statistics and Their Entropy Distance (2010)
• Christoph Schumacher: Klassische Bewegung in zufälligen Potentialen mit Coulomb-Singularitäten (2010)
• Marcello Seri: Resonances in the two centers Coulomb system (2012)
• Johannes Singer: q-Analogues of multiple zeta values and their application in renormalization (2017)
• Stefan Fleischer: Improbability Results on Collision and Non-Collision Orbits in Multibody Systems via the Poincaré Surface Method (2018)
• Manuel Quaschner:
  
  Non-collision singularities in n-body systems (2023)