AG Lie-Gruppen: C. Weber, Artist, Nürnberg: Magische Quadrate - komplementäre Ordnungsrelation der Fakultät

Magische Quadrate – komplementäre Ordnungsrelation
der Fakultät – Vortragender: Christian Weber, Artist, Nürnberg – Einladender: K.-H. Neeb

Abstract: Aufgezeigt wird die Dualität zwischen
Knoten/Kanten-Matrizen und magischen Quadrate im Bereich 4n! ( magische
Quadrate doppelt-gerader Ordnung 4n ). Bezüglich der Gruppentheorie besteht die
Inverse aus dem Komplementärpaar und das neutrale Element aus der
Komplementärzahl. Die Transformationen bestehen aus Spalten / Zeilen –
Verschiebungen. Im Zentrum steht die Komplementärzahl als Ordnungszahl. Die 24
Knotenfolgen ( 4! ) und deren 24 Knoten/Kanten-Matrizen bilden das Erzeugerfeld
der Ordnung 4. Durch die Verknüpfung einer dieser Knoten / Kanten – Matrizen
mit einem symmetrisch magischen Quadrat, erzeugt das Erzeugerfeld 8 symmetrisch
magische Quadrate (SMQ), 8 pandiagonal magische Quadrate (PMQ) und 8
zellenmagische Quadrate (ZMQ), die sich jeweils zu Komplementärpaare ordnen
lassen. Die 8! mit ihren 40320 Knoten/Kanten-Matrizen und der Verknüpfung mit
einem symmetrisch magischen Quadrat der Ordnung 8 ergeben 105 Untergruppen (
MQ-Gruppen ) mit jeweils 384 Varianten. Durch die Untersuchung der 4! und 8!
läßt sich auf die innere Struktur der übrigen 4n! Ordnungen schließen.
Angewendet auf eine konforme TSP, kann eine untere Ordnungsschranke ( n – 2 )!
abgeleitet werden.