Projekte
Untenstehend eine Liste von Projekten aller Mitglieder des Lehrstuhls für Angewandte Mathematik 1. Weitere Informationen über Projekte finden Sie auf den persönlichen Seiten der Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler.
Erweiterung und Auswertung von Transomics-Datensätzen mit künstlich erzeugten Daten mittels KI unter Einbezug der Biologie
(Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)Titel des Gesamtprojektes: Erweiterung und Auswertung von Transomics-Datensätzen mit künstlich erzeugten Daten mittels KI unter Einbezug der Biologie
Laufzeit: 01-04-2024 - 30-11-2026
Mittelgeber: Bayerisches Staatsministerium für Wirtschaft, Landesentwicklung und Energie (StMWi) (seit 2018)P25: Mehrskalenmodellierung mit veränderlicher Mikrostruktur: Ein Ansatz zur Emergenz in der Rhizosphäre mit effektiven Bodenfunktionen
(Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)Laufzeit: 01-11-2022 - 31-10-2025
Mittelgeber: DFG / Schwerpunktprogramm (SPP)Die systematische Untersuchung des Zusammenspiels von Transformationsprozessen in der Rhizosphäre mit Fokus auf Mucilage und Wurzelhaare und deren Kopplungen zur Bodenstruktur, Geochemie, Mikrobiologie und zu hochskalierten Bodenfunktionen wird zur zentralen Frage des PP beitragen, wie Resilienz aus selbstorganisierter raum-zeitlicher Musterbildung in der Rhizosphäre entsteht. Mechanistische, mathematische Modelle in Form von kombinierten zellulären Automaten und PDE/ODE-Systemen auf der
Mikroskala bieten die Möglichkeit, Skalen durch Homogenisierungstechniken zu überbrücken.H1: Die Entwicklung der Selbstorganisation in der Rhizosphäre in Verbindung mit den raumzeitlichen
Mustern von Nährstoffen, Wasser und Biomasse kann mit der realisierten Erweiterung des Simulationswerkzeugs nun untersucht werden.H2: Der Zusammenhang zwischen Bodenstrukturbildung, Habitatbedingungen - auch beeinflusst durch
die Produktion und den Abbau von Schleimstoffen - und den mikrobiellen Gemeinschaften.H3: Die Größe der Rhizosphäre wird durch die radiale Ausdehnung der Strukturbildung bestimmt, die durch
die Wurzelaktivität/Morphologie gesteuert wird. Wir wollen insbesondere das Zusammenspiel von Bodenstruktur (Porosität), Wurzelexudaten und für die Pflanze relevanten Transporteigenschaften untersuchen. Damit adressieren wir die Schwerpunkte Aggregatbildung/Bodenstruktur mit
Porenskalenmodellierung und Wasserfluss/Mucilage, und insbesondere die Forschungsfragen der Phase 2:III. Wie interagieren Kohlenstofffluss und Struktur (mit P19, P22)?
V. Welche Relevanz hat Mucilage für das System Boden-Pflanze in Bezug auf Trockenheitsresilienz; trotz des mechanistischen Verständnisses auf der Mikroskala - Beweise für Relevanz auf der Systemskala, System Pflanze-Boden fehlen noch (mit P4,P5,P23,P24)
VI. Was ist die mechanistische Funktion von Wurzelhaaren - Quantifizierung der Aufrechterhaltung der hydraulischen Kontinuität, der Auswirkung auf die Nährstoffaufnahme und der Ausdehnung von Verarmungszonen (mit P7,P4). In enger Zusammenarbeit mit den experimentellen Partnern evaluieren wir das Zusammenspiel der Mechanismen in konkreten SPP Settings und werden dabei auch auf die von P21
identifizierten raum-zeitlichen Muster aus hochauflösender korrelativer Bildgebung Bezug nehmen. Die notwendige Grundlage für 3D-Simulationen werden parallelisierte, effiziente Algorithmen und
Machine Learning sein, um das Upscaling von Bodenfunktionen systematisch zu untersuchen. Das Simulationswerkzeug liefert seinen Wert durch die Fähigkeit, Einflussfaktoren und Mechanismen durch
Abstraktion relevanter Prozesse zu veranschaulichen, zu vergleichen und aufzudecken. Es soll nicht die Datenkurven der Experimente "nachzeichnen", sondern neue Erkenntnisse durch die separate
Analyse, aber auch die Untersuchung des Zusammenspiels mehrerer Prozesse in einer integrativen Simulation gewinnen. Damit soll es eine Wissenslücke schließen, die Experimente allein derzeit nicht
füllen können.DG Methoden und Parameterschätzer für Mikrostrukturmodelle in porösen Medien
(Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)Laufzeit: 01-01-2022 - 31-12-2023
Mittelgeber: Deutscher Akademischer Austauschdienst (DAAD)DAAD Projektbezogener Personenaustausch mit Finnland DG Methoden und Parameterschätzer für Mikrostrukturmodelle in porösen Medien
(Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)Laufzeit: 01-01-2022 - 31-12-2023
Mittelgeber: Deutscher Akademischer Austauschdienst (DAAD)Parallel mesh loading and partitioning for large-scale simulation
(Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)Laufzeit: seit 01-01-2021
Mittelgeber: Bayerisches Staatsministerium für Wissenschaft und Kunst (StMWK) (seit 2018)
URL: https://www.konwihr.de/Mechanistische, integrative Mehrskalenmodellierung der Umwandlung von Bodenmikroaggregaten
(Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)Titel des Gesamtprojektes: MAD Soil - Microaggregates: Formation and turnover of the structural building blocks of soils
Laufzeit: 01-04-2020 - 31-08-2024
Mittelgeber: DFG-Einzelförderung / Sachbeihilfe (EIN-SBH)In diesem Projekt soll ein mechanistisches Modell entwickelt, sowie analytisch und numerisch untersucht werden, das die Entstehung, Stabilität und Umsetzung von Bodenmikroaggregaten umfassend beschreibt. Im Gegensatz zu bereits existierenden konzeptionellen Aggregierungsmodellen und Kompartmentmodellen zur Kohlenstoffumsetzung und Aggregierung, zielen wir in der Modellierung auf spezifische Transformationsprozesse der Bodenmikroaggregate ab, die zunächst in den anderen Teilprojekten experimentell identifiziert werden. Da wir an einer verbesserten mechanistischen, qualitativen und auch quantitativen Beschreibung der Aggregierung interessiert sind, formulieren wir die aus den Experimenten gewonnenen Einsichten als gewöhnliche Differentialgleichungen (GDGl), partielle Differentialgleichungen (PDGl) und möglicherweise algebraische Gleichungen (AGl). Dazu integrieren wir Informationen über Prozesse, die auf unterschiedlichen räumlichen Skalen erhalten wurden, sowie räumliche Heterogenität und Variabilität in unser Modell. Die gesamte Modellierung erfolgt rigoros und deterministisch und die Modellierungskonzepte beruhen auf Kontinuumsmechanik und beschränken sich nicht auf heuristische Ratenfunktionen. Ausgehend vom Porenskalenmodell wenden wir Mehrskalentechniken an, um ein umfassendes mathematisches Modell auf der Makroskala zu erhalten (bottom up). Wir ziehen insbesondere das Wechselspiel von Geochemie und Mikrobiologie sowie den Zusammenhang zu Bodenfunktionen mit ein. Das resultierende GDGl/PDGl System und komplexe Mikro-makro Probleme können nicht mit Standardsoftware gelöst werden. Die Anzahl der Spezies, die Nichtlinearitäten der Prozesse und die Heterogenität des Mediums führen zu hohem Rechenaufwand, der hochgenaue und effiziente Diskretisierungstechniken und Lösungsverfahren erfordert. Darüber hinaus sollen anspruchsvolle numerische Mehrskalenmethoden angewandt werden. Dennoch kann es nicht das Ziel unserer Simulationen sein, die Realität detailgetreu nachzubilden. Vielmehr zielen wir darauf ab, Einflussfaktoren und Prozessmechanismen darzustellen, zu vergleichen und aufzudecken, indem wir relevante Prozesse abstrahieren.Maschinelles Lernen bei korrelativer MR und Hochdurchsatz-NanoCT
(Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)Laufzeit: 01-04-2020 - 31-03-2023
Mittelgeber: Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF)Mechanistische, integrative Mehrskalenmodellierung der Umwandlung von Bodenmikroaggregaten
(Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)Laufzeit: 01-11-2019 - 31-10-2022
Mittelgeber: DFG-Einzelförderung / Sachbeihilfe (EIN-SBH)Mehrskalenmodellierung mit veränderlicher Mikrostruktur: Ein Ansatz zur Emergenz in der Rhizosphäre mit effektiven Bodenfunktionen
(Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)Titel des Gesamtprojektes: DFG Schwerpunktprogramm 2089 “Rhizosphere Spatiotemporal Organisation – a Key to Rhizosphere Functions”
Laufzeit: 01-02-2019 - 31-01-2022
Mittelgeber: DFG / Schwerpunktprogramm (SPP)
URL: https://www.ufz.de/spp-rhizosphere/index.php?en=46495Im Projekt soll die Strukturbildung in der Rhizosphäre, welche durch geochemische, mikrobiologische und physikalische Einflüsse gesteuert wird, modellbasiert untersucht werden. Ziel ist die Entwickling eines mechanistischen Modellansatzes, welcher die dynamische strukturelle Reorganisation der Rhizosphäre auf der Skala einzelner Wurzeln (Mikroskala) ermöglicht (einschließlich expliziter Darstellung der Heterogenitäten des Porenraums). Dieses
sich zeitlich verändernde Mikroskalenmodell ist wechselseitig mit der Makroskala gekoppelt mittels mathematischer Homogenisierung (upscaling) und erlaubt so die Ableitung effektiver Bodenfunktionen. Dabei betrachten wir also keine statische Rhizosphäre, sondern
vielmehr eine dynamische, d.h. eine sich durch Bildung von Aggregaten und geochemische Strukturen verändernde. Insbesondere werden durch die Erkenntnisse aus dem
Zentralexperiment - CT-Bilder in verschiedenen Wachstumsphasen und Feuchteverhältnissen - die Porenstruktur sowohl mit als auch ohne Wurzelhärchen deutlich, und damit auf deren Einfluss zur Aggregation schließen lassen. Mit Hilfe der Kooperationspartner soll
auch eine explizite Wurzelsekretphase modelliert sowie die Anlagerungseigenschaften von Aggregaten an Wurzelhärchen aufgenommen.PPP Frankreich 2019 Phase I
(Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)Laufzeit: 01-01-2019 - 31-12-2020
Mittelgeber: Deutscher Akademischer Austauschdienst (DAAD)Nonlocal Methods for Arbitrary Data Sources
(Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)Titel des Gesamtprojektes: Nonlocal Methods for Arbitrary Data Sources
Laufzeit: 01-10-2018 - 28-02-2022
Mittelgeber: EU - 8. Rahmenprogramm - Horizon 2020Integriertes und an Raum-Zeit-Messungsskalen angepasstes Global Random Walk - Modell für reaktiven Transport im Grundwasser
(Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)Laufzeit: 01-10-2018 - 30-09-2021
Mittelgeber: DFG-Einzelförderung / Sachbeihilfe (EIN-SBH)Implementation von Vektoroperationen für SBCL
(Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)Laufzeit: 10-07-2018 - 31-03-2019
Mittelgeber: Bayerisches Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst (ab 10/2013)Ziel des Projekts ist es, AVX2 Vektoroperationen für die Common LispImplementierung SBCL verfügbar zu machen. SBCL ist derpopulärste und am weitesten Entwickelte freie Compiler für CommonLisp. Die Verbesserungen aus diesem Projekt machen es möglichCommon Lisp Programme zu schreiben, deren Ausführungsgeschwindigkeitmit C++ und Fortran Programmen auf Augenhöhe liegt. Dadurchergeben sich interessante Möglichkeiten der Metaprogrammierung imwissenschaftlichen Rechnen.Innovationsfonds 2017: Urkunden und Buchgutscheine für gute Leistungen in Anfängervorlesungen
(FAU Funds)Laufzeit: 01-07-2017 - 30-09-2020Um den Vorlesungs- und Prüfungsbetrieb persönlicher zu gestalten, wird bei sehr guten Leistungen in meinen Anfängervorlesungen "Mathematik für Ingenieure" ein wenig symbolisches Lob in der Form von Urkunden und auch ein wenig finanzielles Lob in der Form von Buchgutscheinen ausgeteilt."Verbundprojekt MED4D: Dynamische Medizinische Bildgebung: Modellierung und Analyse medizinischer Daten für verbesserte Diagnose, Überwachung und Arzneimittelentwicklung"
(FAU-externes Projekt)Laufzeit: 01-12-2016 - 30-11-2019
Mittelgeber: Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF)Mechanistische Modellierung der Formation und Konsolidierung von Mikroaggregaten in Böden
(Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)Titel des Gesamtprojektes: DFG RU 2179 “MAD Soil - Microaggregates: Formation and turnover of the structural building blocks of soils”
Laufzeit: 01-01-2016 - 31-12-2019
Mittelgeber: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)DAAD Projektbezogener Personenaustausch mit Norwegen
(Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)Laufzeit: 01-01-2016 - 31-12-2017
Mittelgeber: Deutscher Akademischer Austauschdienst (DAAD)Homogenisierung reaktiven Transports in variablen Mikrostrukturen
Computer gestützte Früherkennung und Therapie der Sepsis
(FAU-externes Projekt)Distributed High Performance Computing in Common Lisp
(Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)Laufzeit: 01-10-2015 - 31-03-2016
Mittelgeber: Bayerisches Staatsministerium für Wissenschaft, Forschung und Kunst (StMWFK) (bis 09/2013)Das "Message Passing Interface (MPI) ist der de-facto Standard für verteiltes Rechnen auf allen modernen Rechenclustern und Supercomputern. Unsere Arbeit macht MPI-Funktionalität in Common Lisp verfügbar und führte zur Entwicklung verschiedener neuer Zugänge zum verteilten Rechnen (interaktiv, objekt-orientiert, mit garbage-collection).
DAAD Austauschprogramm: PPP Finnland 2017: Bayesian Inverse Problems in Banach Space
(FAU-externes Projekt)Laufzeit: 25-01-2015 - 31-12-2017
Mittelgeber: Deutscher Akademischer Austauschdienst (DAAD)Variational Methods for Dynamic Inverse Problems in the Life Sciences
(FAU-externes Projekt)Laufzeit: 01-03-2014 - 28-02-2019
Mittelgeber: Europäische Union (EU)Implementierung und Optimierung von Stencil-Operationen auf gestaffelten hierarchischen Gittern
(Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)Laufzeit: 01-06-2013 - 01-10-2014
Mittelgeber: Bayerisches Staatsministerium für Wissenschaft, Forschung und Kunst (StMWFK) (bis 09/2013)
URL: http://www.konwihr.uni-erlangen.de/projekte/multicore-software-initiative/stencils-on-staggered-hierarchical-meshes.shtmlIn diesem Projekt wurde ein Programm erstellt, das Differenzenstern-Operationen, die durch abstrakte Operationen (Differential-Operatoren) definiert waren, in Code für die entsprechende Vektor-Operation übersetzt wurde. Dies kann verwendet werden, um Lösungsverfahren für eine Vielzahl von Anwendungsproblemen zu definieren, sofern sie mit Hilfe strukturierter Gitter approximiert werden.
MPFA (Multi Point Flux Approximation) und gemischt-hybride Finite Element Methoden für Fluss und Transport in porösen Medien
(Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)Laufzeit: 01-01-2012 - 31-12-2013
Mittelgeber: Deutscher Akademischer Austauschdienst (DAAD)Nonlinear (multiphase) flow and reactive multicomponent transport problems in highly heterogeneous porous media and their numerical simulation are of great interest for evaluating site remediation, energy exploitation or CO2 sequestration scenarios. The resulting advection-diffusion-reaction-systems are coupled nonlinear parabolic partial differential equations, and we have parabolic or elliptic nonlinear flow equations, possibly degenerate. The development of convergent and efficient numerical schemes is very challenging and the mixed (hybrid) finite element method M(H)FEM and the multipoint flux approximation MPFA are powerful locally mass conservative choices. They offer also the advantage of continuous flux approximations over the element faces. Analogies between the two techniques should help to prove order of convergence estimates and monotonicity for the multicomponent transport problems, but also for multiphase flow. Furthermore numerical diffusion of the schemes should be quantified to assess the accuracy of the methods. Simulation examples should include realistic scenarios on heterogeneous, log normally distributed random parameter fields.
Entwicklung neuer photokatalytischer Filtersysteme zur Luftreinigung von Nanopartikeln, organischen Zusätzen und Bakterien mit Hilfe numerischer Simulationen
(Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)Laufzeit: 01-10-2009 - 30-09-2011
Mittelgeber: Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF)The project was a cooperation of a group of applied mathematicians with the Russian company Aeroservice for the development and optimization of new photocatalytic filter systems for air cleaning of nanoparticles and organic substances with the help of mathematical simulation tools. For the simulation of aerosol transport in the filter made of polypropylene fibers, which is used in hospitals or airports, e.g., mathematical models and efficient solution algorithms had to be developed. These allow on the one hand to take stochastic components into account, as the heterogeneous conductivity distribution in the filter. On the other hand these methods were coupled with highly accurate computation schemes as mixed finite element methods, which guarantee local mass conservation for the transport processes. The design parameters of real experiments can be optimized with the help of such simulation tools and their sensitivity with respect to filter efficiency analysed. Among the used methods are particle filtration in porous media, based on the Darcy equation, and coupled Eulerian and Lagrangeian simulation of transport processes, including Monte Carlo approaches with given filter geometries.
Efficient Numerical Methods for Large Partial Differential Complementarity Systems arising in Multispecies Reactive Transport with Minerals in Porous Media
(Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)Laufzeit: 01-01-2007 - 31-12-2011
Mittelgeber: DFG-Einzelförderung / Sachbeihilfe (EIN-SBH)The project focuses on the accurate and efficient numerical treatment of time-dependent reactive transport problems with many species (in porous media) in 2 or 3 space dimensions with local complementarity conditions as essential ingredient. The problem takes the form of a differential algebraic set of equations and complementarity constraints, consisting of time dependent (possibly convection-dominated) semilinear partial differential equations (PDEs), nonlinear ordinary differential equations, nonlinear algebraic equalities, and inequalities. Taking a typical species number of 10 to 20 and of nodal degrees of freedom of 104 to 106, also for an appropriate (e.g., local mass conservative) discretization, the solution of the emerging finite dimensional complementarity system is a formidable task, whose efficient algorithmic treatment is the main topic of the project. Algorithms of semismooth Newton type are the principal choice. Aims are the investigation and improvement of the algorithms w.r.t. efficiency and robustness, and comparing them to other (e.g., interiorpoint-) methods. The algorithms to be developed are supposed to heavily take advantage of knowledge about the substructuring of the problem. The emerging methods and software, also for parallel computers, is supposed to handle several large real world problems, not yet treatable satisfactorily.Der Einfluss von Kolloiden auf Wasserfluss und Stofftransport in Böden: Randaspekt oder Schlüsselprozess?
(Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)Laufzeit: 01-11-2006 - 31-12-2009
Mittelgeber: DFG-Einzelförderung / Sachbeihilfe (EIN-SBH)Soil colloids may influence the interaction between solutes and the immobile solid phase. A coupling to the fluid transport is possible by processes of sedimentation, flocculation, precipitation, filtration and deposition. The objective of this research project is the qualitative and quantitative examination of the crucial aspects of colloidal-influenced solute- and fluid transport by means of systematic, prognostic simulation. In detail,
- the attachment and detachment of colloids under consideration air-water interface of the soil,
- the transformation of the pore space and the thus induced coupling to the fluid transport in soil, and
- the transformation of the surface properties of the solid phase and the thus induced coupling to the solute transport
have to be analyzed. The main hypothesis of this project states that the couplings incorporated in the model conception affect the praxis-relevant situations not only qualitatively, but also quantitatively in a significant way. The deterministic description of the physicochemical mechanisms on basis of the conservation laws for mass, impulse and energy results in systems of time-dependent non-linear partial differential equations. In order to make the model operative with respect to the problem formulation, one has to approximate it via numerical methods and to implement those in a software tool. For each level of complexity which has to be achieved, a comparison with existing experimental data has to be accomplished. In particular, these datasets have is to be used to obtain a realistic parametrization of the model via inverse modelling.
Identifizierung nichtlinearer Koeffizientenfunktionen des reaktiven Transports durch poröse Medien unter Verwendung rekursiver und formfreier Ansätze
(Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)Titel des Gesamtprojektes: Identifikation, Optimierung und Steuerung für technische Anwendungen
Laufzeit: 01-06-2006 - 30-04-2010
Mittelgeber: Bayerisches Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst (ab 10/2013)In dem Internationalen Doktorandenkolleg wird vor dem Hintergrund konkreter Anwendungsprobleme der Bogen von der mathematischen Modellierung über die mathematische Analyse und die Entwicklung numerischer Methoden bis hin zum Wissenschaftlichen Rechnen und der Implementierung von Software auf Hoch- und Höchstleistungsrechnern gespannt. Dies geschieht auf den Gebieten der Identifikation, Optimierung und Steuerung komplexer technischer, medizinischer, naturwissenschaftlicher und wirtschaftswissenschaftlicher Systeme.
Eine stärkere Einbindung von Ingenieurprojekten in der zweiten Phase des Kollegs wird die Integration der erarbeiteten Konzepte und Algorithmen in konkrete Anwendungsbereiche ermöglichen. Darüber hinaus lassen spezifische Betreuungs- und Lehrkonzepte die fachübergreifende Zusammenarbeit fruchtbar werden.
Identifikation, Optimierung und Steuerung haben eine große Bedeutung für die technologische Entwicklung. Die Fokussierung auf dieses Gebiet ist deshalb das besondere Merkmal dieses mathematisch orientierten Netzwerkes. Im nordbayerischen Raum bieten sich wegen der dort gegebenen Konzentration international anerkannter Wissenschaftler in diesem Forschungsumfeld die besten Voraussetzungen. Das Ziel des Doktorandenkollegs ist es, den Schritt von der modellbasierten Simulation zum modellgestützten optimalen Design und Steuerung zu vollziehen. Dieser Schritt wird erst durch die Verzahnung der rasanten Entwicklung mathematischer Methoden der Optimierung und der Numerik und mit Hilfe von Hochleistungsrechnern möglich.Modellierung des reaktiven Transports von Schadstoffen in der (un-)gesättigten Bodenzone zur Prognose der natürlichen Selbstreinigung
(Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)Titel des Gesamtprojektes: Kontrollierter natürlicher Rückhalt und Abbau von Schadstoffen bei der Sanierung kontaminierter Böden und Grundwässer (BMBF Förderschwerpunkt KORA)
Laufzeit: 01-04-2004 - 31-12-2008
Mittelgeber: BMBF / VerbundprojektThe evaluation of the potential of contaminated sites concerning natural attenuation needs comprehensive process descriptions and accurate, reliable numerical algorithms. Numerical errors may lead to qualitatively completely wrong conclusions concerning the potential of the site for degradation. It has been developed a comprehensive and flexible simulation tool, that is outstanding concerning the variety of processes, the quality and efficiency of the calculations ensured by modern numerical methods as well as the usability. The existing software platform RICHY has been extended, which is already intensely and successfully used by universities, institutes and consultants for the simulation of reactive transport and parameter identification. Among previous modules for coupled sufactant transport, preferential, unsaturated flow or carrier facilitated transport the project could realize new model components that surpass most of all existing software packages. The extensions contain complete descriptions of microbially catalysed degradation with arbitrary reaction partners and inhibition, general multicomponent reactions including the effects of ionic strength, as well as mineral dissolution and precipitation. The efficient and highly accurate, newly developed mathematical solution algorithms for the resulting coupled systems of partial differential equations could show their quality in complex international benchmark studies. Locally mass conserving, mixed hybrid finite element discretisations of the flow problem have been combined with globally implicit, reactive multicomponent models. Novel reduction methods for the latter rely on the linear transformation of the equation systems and variables and lead to the consideration of conservation quantities which can be handled efficiently, as a part of the transport – reaction – equations decouples. Another approach that has been pursued simultaneously relies on a modified Newton method and results in efficiency enhancements by the neglection of coupling terms in the Jacobian matrix. This algorithm can be applied fully adaptively, in 1D as well as in 2D. Both approaches could be combined with adaptive techniques for the automatic, efficient choice of time steps and spatial grid sizes, which makes the calculation of these complex problems feasible on PCs.
Entwicklung einer Simulationssoftware zur Prognose von Schadstoffausbreitung und -abbau in der (un-)gesättigten Bodenzone
(Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)Titel des Gesamtprojektes: Nachhaltige Altlastenbewältigung unter Einbeziehung des natürlichen Reinigungsvermögens
Laufzeit: 01-06-2001 - 31-05-2003
Mittelgeber: Bayerisches Staatsministerium für Umwelt und Gesundheit (StMUG) (bis 09/2013)
URL: https://www.altlasten-bayern.de/projekte/verbundvorhaben-na/The project included the mathematical modelling of natural attenuation processes in the subsurface and the extension of a software tool for complex reactive multicomponent processes in the framework of mixed hybrid and conforming finite elements. New parameter identification methods allow the parametrization of unknown functions or a formfree optimization, and help to overcome the dilemma of missing data in complex models. Work included instationary 3D simulations and scenarios of contaminated sites explored by project partners. The findings of the joint research project resulted in guidelines for authorities and consulting engineers dealing with natural attenuation at contaminated sites.
Mathematische Modellsimulation und Parameteridentifizierung zur Transportprognose
(Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)Titel des Gesamtprojektes: BMBF Förderschwerpunkt Sickerwasserprognose
Laufzeit: 01-01-2001 - 31-12-2004
Mittelgeber: Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF)Mathematical simulation tools allow the quantitative integration of competing transport and transformation processes which are relevant for a seepage water risk prognosis. Therefore model simulations have to contain a comprehensive process description, while they can serve for parameter identification by inverse modelling of suitable column or batch experiments, and allow to quantify the dependence of a key variable on parameters through a simultaneous sensitivity analysis. The software platform RICHY1D has been extended and is already intensively and successfully used in universities, institutes and by consultants for the 1D simulation of complex reactive transport and for parameter identification. It stands out by the application of efficient and highly accurate mathematical solution strategies for the resulting systems of partial differential equations (e.g. locally mass conserving mixed hybrid finite element discretisations, modified Newton’s method). Besides the formerly existing modules for coupled surfactant-water transport, multiphase flow, saturated-unsaturated flow or carrier facilitated transport, the extensions contain in particular source terms (boundary conditions, distributed sources, arbitrarily time dependent, nonlinear and multiple (de-)sorption kinetics, mobilisation from a residual NAPL phase), preferential flow with solute transport, and heat transport in soils with coupling to reaction parameters of the contaminant transport like Monod degradation parameters, e.g.. The parameter identification is possible for the model extensions as well, which allows the identification of multiple complex parametrizations from suitable experiments (for example for source terms or microbially mediated degradation, sorption characteristics and hydraulic parameters). There is no need to impose a certain functional shape of these nonlinearities, the so-called form-free identification is also feasible, and furthermore a closed-flow experiment design can be accounted for. The sensitivity analysis is provided separately for the evaluation of the dependence of a key variable like the concentration of arbitrary model parameters, what represents a powerful tool in a transport simulation to identify controlling factors and evaluate uncertainties of the data.