Diophantische Geometrie (SS 2019)
Diophantische Geometrie
Vorlesung Sommersemester 2019
Allgemeine Informationen
- Vorlesung
- Di 10-12 (Übungsraum 5), Fr 8-10 (Übungsraum 5)
- Beginn: 23.4.2019, Ende: 26.7.2019
- Vorlesungsfrei: 11.6.2019 (Pfingstdienstag)
- Übungen
- Fr 10-12 (Übungsraum 3)
- Beginn: 3.5.2019
- Prüfungen
- Mündliche Prüfung. Prüfungstermin nach Vereinbarung.
- Fragen zur Prüfungsvorbereitung (Version: 29.7.2019)
Vorlesungsskript
- 1. Einführung (Version: 25.4.2019)
- 2. Algebraische Varietäten (Version: 14.5.2013a)
- 3. Ebene projektive Quadriken (Version: 13.6.2019)
- 4. abc-Vermutung und abc-Satz für Polynome (Version: 20.7.2015)
- 5. Geometrische Addition auf ebenen Kubiken (Version: 4.7.2019)
- 6. Elliptische Kurven in Weierstraßscher Normalform (Version: 15.7.2019)
- 7. Torsionspunkte auf elliptischen Kurven über Q (Version: 25.7.2019)
- 8. Elliptische Kurven über Q – Der Satz von Mordell-Weil (Version: 25.7.2019)
Übungen
- 1. Übungsblatt (26.4.2019)
- 2. Übungsblatt (3.5.2019)
- 3. Übungsblatt (10.5.2019)
- 4. Übungsblatt (17.5.2019)
- 5. Übungsblatt (24.5.2019)
- 6. Übungsblatt (31.5.2019)
- 7. Übungsblatt (7.6.2019)
- 8. Übungsblatt (14.6.2019)
- 9. Übungsblatt (21.6.2019)
- 10. Übungsblatt (28.6.2019)
- 11. Übungsblatt (5.7.2019)
- 12. Übungsblatt (12.7.2019)
- 13. Übungsblatt (19.7.2019)
Literatur
- J. W. S. Cassels. Lectures on Elliptic Curves. Cambridge University Press 1991. (pdf, pdf, UB-FAU-18MI/mat 2.3-435)
- H. Cohen. A Course in Computational Algebraic Number Theory. Springer, 1993, fourth printing 2000. (UB-FAU-T00/mat 2.3-341, UB-FAU-T00/mat 2.3-341+2, UB-FAU-18MI/mat 2.3-337, UB-FAU-18MI/mat 2.3-337a, UB-FAU-18MI10/mat 2.3-337.95)
- H. Cohen. Number Theory. Volume I: Tools and Diophantine Equations. Springer, 2007. UB-Link
- H. Cohen. Number Theory. Volume II: Analytic and Modern Tools. Springer, 2007. UB-Link
- W. Fulton. Algebraic Curves. An Introduction to Algebraic Geometry. pdf
- K. Hulek. Elementare Algebraische Geometrie. 2. Auflage. Springer Spektrum, 2012. pdf
- L. J. Mordell. Diophantine Equations. Academic Press, 1969. pdf
- J. H. Silverman. The Arithmetic of Elliptic Curves. 2nd Edition. Springer, 2009. pdf
- J. H. Silverman, J. T. Tate. Rational Points on Elliptic Curves. Second Edition. Springer, 2015. (1. Auflage: UB-FAU-18MI/mat 2.3-325, UB-FAU-18MI/mat 2.3-325+2)
- L. C. Washington. Elliptic Curves. Number Theory and Cryptographiy. Second Edition. Chapman & Hall/CRC, 2008. (1. Auflage: UB-FAU-18MI/mat 5.4-450, UB-FAU-18MI/mat 5.4-450+2)