Analytische Zahlentheorie (WS 2020/2021)

Allgemeine Informationen

  • Inhalt
    • In der Zahlentheorie geht es zunächst um Eigenschaften der natürlichen Zahlen. Viele Fragen haben eine lange Tradition, wie etwa die folgenden:
      Wieviele Primzahlen gibt es? Wie häufig sind Primzahlen? Ist jede gerade Zahl ≥4 Summe zweier Primzahlen? Gibt es unendlich viele Primzahlzwillige, d.h. Primzahlen p, sodass auch p+2 eine Primzahl ist? Wie groß kann der Abstand zweier benachbarter Primzahlen werden? Gibt es unendlich viele Primzahlen der Gestalt n2+1?
      In der Analytischen Zahlentheorie geht man mit Methoden der Analysis und Funktionentheorie an solche Fragestellungen.
    • Die 4-stündige Vorlesung will eine Einführung in die Analytische Zahlentheorie geben. Im ersten Teil der Vorlesung werden nur Methoden der elementaren reellen Analysis benutzt. Im weiteren Fortgang werden auch Grundkenntnisse der Funktionentheorie benötigt. Für ein tieferes Eindringen ist die Beschäftigung mit den zur Vorlesung gestellten Übungsaufgaben empfehlenswert.
  • Vorlesung
    • Vorlesung und Übung werden als ZOOM-Meetings stattfinden. Die zugehörigen Zugangsdaten finden sich in der zur Vorlesung gehörigen StudOn-Gruppe.
    • Mi 8-10, Fr 10-12
    • Beginn: 4.11.2020, Ende: 12.2.2021
    • Vorlesungsfrei: 24.12.2020-6.1.2021 (Weihnachtsferien)
    • Die Folien zur Vorlesung werden auf StudOn hochgeladen.
  • Übungen
    • Fr 12-14
    • Beginn: 13.11.2020
    • Hausaufgaben können per E-Mail (an den Dozenten) abgegeben werden. (Bitte alle Lösungen zu einer pdf-Datei zusammenfassen.)
  • StudOn-Gruppe zur Vorlesung
  • Prüfungen
    • Die Prüfungen sind mündlich, die Prüfungstermine müssen individuell vereinbart werden.
    • Vereinbarung eines Prüfungstermins vorzugweise mündlich in oder nach den Vorlesungen der letzten Vorlesungswoche.
    • Bitte melden Sie sich unter MeinCampus zur Prüfung an. Sollte das nicht möglich sein, verwenden Sie die „Alternativ-Anmeldung zur Prüfung“ unter StudOn.
    • Fragen zur Prüfungsvorbereitung (10 ECTS) (16.2.2021)
    • Fragen zur Prüfungsvorbereitung (5 ECTS) (7.1.2021)

Vorlesungsskript/Vorlesungsfolien

Übungen

Links